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有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符?
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说个比较弱的。高维的球的体积集中在它外围的很薄的一层球壳上,高维的立方体的体积集中在它的一堆小角上(这两个微积分求极限就能做出来),高维的高斯分布从球面坐标看它的质量集中在一层半径较大的薄薄的球壳上(这个用变分法)。
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