大齿轮带小齿轮为什么会更难转动

比如大小齿轮齿数比为3:1，做同样的功，大齿轮转动的角度小，扭矩大，费力但节约行程，小齿轮转动的角度大，为大齿轮转动角度的三倍，扭矩减小为大齿轮的1/3，省力但增大了行程。打个比方：把货物搬上山，走盘山公路省力，但是行程长，相当于小齿轮转动圈数多，扭矩小。走陡楼梯上山虽然费力，但是行程短，相当于大齿轮转动圈数少，扭矩大。两种方法做的功相同。